Matěj se do povědomí veřejnosti dostal díky svým slavným rodičům, se kterými v době svého dospívání dlouhodobě žil v Lisabonu a Římě, tam také studoval. Má vystudovanou žurnalistiku a mezinárodní studia a již v roce 2003 se začal věnovat politice. Politiku a herectví má společné s otcem Martinem Stropnickým, ač se jejich politické názory v minulosti rozcházely.
Matěj to v politice dotáhl hodně vysoko a byl jednou z výrazných tváří Strany zelených. Loni své politické působení po sedmnácti letech ukončil. Matěj se během let věnoval také herectví. V roce 2007 se objevil ve filmu Máj a poté hrál v seriálu Borgia, který se natáčel u nás v Čechách. Zde se mu jistě hodily jeho jazykové znalosti. V seriálu měl roli velkého svůdce žen, jenž je připravoval o panenství. Mnoho žen proto bylo překvapeno, když v roce 2017 učinil svůj veřejný coming out a představil svého přítele – herce Daniela Krejčíka.
S přítelem v roce 2018 koupil zámek ze 17. století v Osečanech na Příbramsku a snaží se navrátit mu původní lesk a slávu. Jak to s ruinami bývá, není to úplně jednoduché. Když se řekne zámecký pán, tak si člověk představí něco zalitého blahobytem. V některých případech jde ovšem o těžkou dřinu a takovým případem bude i tento. Je to vždy ušlechtilý počin, ale je za tím spousta potu a práce. Všichni zvědavci, kteří chtějí vědět, jak to asi v téhle rodině vypadá v běžném denním režimu, budou mít šanci nahlédnout pod pokličku, a to právě díky pořadu Výměna manželek. Matěj Stropnický není první známou osobností v tomto pořadu, zúčastnil se ho třeba i návrhář Osmany Laffita.